Ömür Arpacı, 25 Ocak 1982 tarihinde Trabzon'da doğdu. Trabzon'da liseler arası tiyatro yarışmasına katıldı, ancak kadronun dolu olması nedeniyle seçilemedi. Müjdat Gezen Sanat Merkezi'nde eğitim aldı. Kariyerine Tenten Cem rolüyle "Çiçek Taksi" dizisinde başladı. Ardından "Kurtlar Vadisi", "Kadın İsterse" ve "Avrupa Yakası" gibi dizilerde canlandırdığı Karadenizli karakterlerle dikkat çekti. "Papatya" dizisinde Metin Akpınar'ın yer aldığı Cemal rolünü üstlendi. "Yalan Dünya" adlı dizide Gülse Birsel'in senaryosunu yazdığı Reis karakterini canlandırdı. En son olarak "Vatikan'ın Şifresi: Bir Temel Macerası" adlı filmde rol aldı.