30 Temmuz 1968 tarihinde Uşak‘da Avgan kasabasında doğmuş olan Cengiz Küçükayvaz ilk olarak 14 yaşındayken minareden ezan okuduğunda dikkatleri üzerine çekti. Daha sonra ise yatkınlıklarını farkeden Küçükayvaz, eğitimini İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Tiyatro Oyunculuk Bölümünde tamamladı. Sanatçı, Tuncay Özinel Tiyatrosu’nda başlayan profesyonel tiyatro hayatına Hadi Çaman Tiyatrosu’nda devam etti. Reyting Hamdi, Çiçek Taksi, Gemide, Laleli’de Bir Azize, Kahpe Bizans, Ömerçip,Hababam Sınıfı serisi, Maskeli Beşler serisi, Süper Ajan K 9, Yedi Kocalı Hürmüz, Harbi Define gibi çeşitli sinema filmleri ve televizyon dizilerinde rol almış olan oyuncu, 1995 – 2002 yılları arasında Hamdi Alkan‘ın yarattığı “Reyting Hamdi” adlı güldürü programında Gazman karakterine sarfettiği “Ne diyon lan sen, sibop!” sözü ile hafızalara kazınmıştır. Küçükayvaz, 1999 yılında senaristi Gani Müjde olan “Kahpe Bizans” filminde, 2008 yılında ise “Maskeli Beşler: Kıbrıs” sinema filminde oynamıştır. İlk evliliğini tiyatro oyuncusu Hülya Şen ile yapmış olan Cengiz Küçükayvaz, bu evlilik sayesinde Ofelya Küçükayvaz’ın babası olmuştur. Ayrıca 4 Mayıs 2013 tarihinden beri de Züleyha Karyağdı ile beraberdir.
